배관 A·B 지점 평균유속

문제

(4) 아래 조건과 같은 배관의 A지점에서 B지점으로 40 kgf/s의 소화수가 흐를 때 A, B 각 지점에서의 평균속도(m/s)를 계산하시오. (단, 조건에 없는 내용은 고려하지 않으며, 계산과정을 쓰고 답은 소수점 넷째자리에서 반올림하여 셋째자리까지 구하시오.) (3점)

〈조건〉

• 배관의 재질: 배관용 탄소강관(KS D 3507)
• A지점: 호칭지름 100, 바깥지름 114.3 mm, 두께 4.5 mm
• B지점: 호칭지름 80, 바깥지름 89.1 mm, 두께 4.05 mm

답안

• 체적유량: 물의 비중량 1,000 kgf/m³ → $Q=\dfrac{40}{1{,}000}=0.04\ \text{m}^3/\text{s}$
• A 안지름: $114.3-2\times4.5=105.3\ \text{mm}$, B 안지름: $89.1-2\times4.05=81.0\ \text{mm}$

$$V_A=\frac{0.04}{\frac{\pi}{4}\times0.1053^2}=\textbf{4.593 m/s}$$ $$V_B=\frac{0.04}{\frac{\pi}{4}\times0.081^2}=\textbf{7.762 m/s}$$

근거

• 연속방정식 $Q=AV$, 유속은 배관 안지름(바깥지름 − 2 × 두께) 기준.