기동용가스용기·배관 최대허용압력·선형상수

문제

물음 2) 가스계소화설비에 관한 다음 물음에 답하시오. (단, 계산값은 소수점 넷째자리에서 반올림하여 소수점 셋째자리까지 구한다.) (13점)

(1) 할론소화설비의 화재안전기술기준(NFTC 107)에 관한 내용이다. ( )에 들어갈 내용을 쓰시오. (2점)

기동용가스용기의 체적은 ( ㄱ )L 이상으로 하고, 해당 용기에 저장하는 질소 등의 비활성기체는 ( ㄴ )MPa 이상(21 ℃ 기준)의 압력으로 충전할 것. …

(2) 다음 조건을 보고 배관의 최대허용압력(kPa)을 계산하시오. (4점)

• 배관은 전기저항 용접에 의해 제조된 압력배관용 탄소강관이다.
• 배관의 호칭지름은 40 mm(외경 48.6 mm)이며, 두께는 2.43 mm이다.
• 배관재질의 인장강도는 400 MPa이고, 항복점은 250 MPa이다.
• 계산은 NFTC 107A상의 관련식을 근거로 한다.

(3) 할로겐화합물소화약제량(kg)의 산출식에서 적용되는 소화약제별 선형상수 S(m³/kg)는 K1 + K2 × t를 말한다. 아보가드로의 법칙과 샤를의 법칙의 개념을 쓰고 이를 이용하여 K1과 K2를 설명하시오. (4점)

(4) 심부화재 방호대상물에서 10 ℃를 기준으로 이산화탄소 소화약제의 선형상수 S(m³/kg)를 산출하시오. (3점)

핵심 키워드

• 기동용기 5 L, 6.0 MPa
• $t=\dfrac{PD}{2SE}+A \Rightarrow P=\dfrac{2SE(t-A)}{D}$, SE = min(인장/4, 항복×2/3) × 0.85 × 1.2
• $K_1=\dfrac{22.4}{M}$ (0 ℃ 비체적), $K_2=\dfrac{K_1}{273}$

답안

(1)

• ㄱ: 5
• ㄴ: 6.0

(2) 최대허용압력

1. 허용응력: 400 × 1/4 = 100 MPa, 250 × 2/3 = 166.7 MPa → 작은 값 100 MPa
2. SE = 100 × 0.85 × 1.2 = 102 MPa = 102,000 kPa
3. 두께 식을 P에 대해 정리(A = 0)

$$P=\frac{2\,SE\,t}{D}=\frac{2\times102{,}000\times2.43}{48.6}=10{,}200\ \text{kPa}$$

답: 10,200 kPa

(3) 아보가드로·샤를 법칙과 K1, K2

• 아보가드로의 법칙: 같은 온도·압력에서 모든 기체 1 mol은 같은 부피를 차지한다(0 ℃, 1기압에서 22.4 L). 따라서 분자량 M인 약제 1 kg(= 1/M kmol)의 0 ℃ 부피는 22.4/M m³.
• 샤를의 법칙: 압력이 일정하면 기체의 부피는 절대온도에 비례한다. 0 ℃ 기준 부피 V₀에 대해 온도가 1 ℃ 오를 때마다 V₀/273씩 늘어난다: $V=V_0\left(1+\dfrac{t}{273}\right)$.
• 그러므로 $S=K_1+K_2t$에서
  • $K_1=\dfrac{22.4}{M}$: 0 ℃에서 약제 1 kg의 비체적(아보가드로)
  • $K_2=\dfrac{K_1}{273}$: 1 ℃당 비체적 증가량(샤를)

(4) CO2 선형상수 (10 ℃)

• $K_1=\dfrac{22.4}{44}=0.509$, $K_2=\dfrac{0.509}{273}=0.00186$

$$S=0.509091+0.001865\times10=0.528\ \text{m}^3/\text{kg}$$

답: 0.528 m³/kg

근거

• NFTC 107 2.3.2.3.3(단서: 체적 1 L 이상, CO2 0.6 kg 이상, 충전비 1.5 이상 1.9 이하도 가능).
• NFTC 107A 2.7.1.2.3: 배관이음효율 — 이음매 없는 배관 1.0, 전기저항 용접배관 0.85, 가열맞대기 용접배관 0.60.
• 심부화재 CO2 약제량 산정에서 설계농도 관련 식에 쓰는 비체적은 10 ℃ 기준 값을 쓰는 것이 일반적이며, 문제도 10 ℃를 지정했다.