소방시설관리사 / 제21회 / 설계및시공 문제 1 2021년 제21회 · 문제 1 물음 1 · 10점
관로 축소부 공동현상 방지 최소 상류압력 40 ℃ 물 980 N/min이 지름 500 mm에서 300 mm로 줄어드는 관로 — B점 공동현상 방지를 위한 A점 최소압력(증기압 55.32 mmHg)
검증중 2026. 10. 22. 기준 2027년부터 1차 이동 (추정)
확인 중: 40 ℃ 물의 밀도가 주어지지 않아 1,000 kg/m³(비중량 9,800 N/m³)로 보았습니다. 압력은 절대압력입니다.
근거 조항 1개 유체역학 기본식 베르누이 방정식, 연속방정식, 증기압 원문: 국가법령정보센터
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문제
【문제 1】 다음 물음에 답하시오. (40점)
물음 1) 아래 그림과 같이 관 속에 가득찬 40 ℃의 물이 중량 유량 980 N/min으로 흐르고 있다. B지점에서 공동현상이 발생하지 않도록 하는 A지점에서의 최소압력(kPa)을 구하시오. (단, 관의 마찰 손실은 무시하고, 40 ℃ 물의 증기압은 55.32 mmHg이다. 계산값은 소수점 다섯째자리에서 반올림하여 소수점 넷째자리까지 구하시오.) (10점)
답안
체적유량: Q = 980 9,800 = 0.1 m 3 / min = 0.0016667 m 3 / s Q=\dfrac{980}{9{,}800}=0.1\ \text{m}^3/\text{min}=0.0016667\ \text{m}^3/\text{s} Q = 9 , 800 980 = 0.1 m 3 / min = 0.0016667 m 3 / s
유속: V A = 0.0016667 π 4 0.5 2 = 0.0084883 m/s V_A=\dfrac{0.0016667}{\frac{\pi}{4}0.5^2}=0.0084883\ \text{m/s} V A = 4 π 0. 5 2 0.0016667 = 0.0084883 m/s V B = 0.0016667 π 4 0.3 2 = 0.0235785 m/s V_B=\dfrac{0.0016667}{\frac{\pi}{4}0.3^2}=0.0235785\ \text{m/s} V B = 4 π 0. 3 2 0.0016667 = 0.0235785 m/s
B점 최소압력 = 증기압: P B = 55.32 760 × 101.325 = 7.3754 kPa P_B=\dfrac{55.32}{760}\times101.325=7.3754\ \text{kPa} P B = 760 55.32 × 101.325 = 7.3754 kPa
베르누이(수평, 손실 무시)
P A = P B + ρ 2 ( V B 2 − V A 2 ) = 7.3754 + 1,000 2 × ( 0.000556 − 0.000072 ) × 10 − 3 P_A=P_B+\frac{\rho}{2}\left(V_B^2-V_A^2\right)=7.3754+\frac{1{,}000}{2}\times(0.000556-0.000072)\times10^{-3} P A = P B + 2 ρ ( V B 2 − V A 2 ) = 7.3754 + 2 1 , 000 × ( 0.000556 − 0.000072 ) × 1 0 − 3 P A = 7.3756 kPa ( 절대압력 ) P_A=7.3756\ \text{kPa}\ (\text{절대압력}) P A = 7.3756 kPa ( 절대압력 ) 답: 7.3756 kPa(절대압)
근거
공동현상은 국부 압력이 그 온도의 포화증기압 이하로 떨어질 때 생긴다. 이 조건에서는 유속이 매우 작아 동압 차이가 0.0002 kPa에 불과하다.
