배출기 상사법칙으로 필요한 전동기 동력

문제

(2) 배출기 회전수가 600 rpm에서 배출량이 20,000 m³/hr이고, 축동력이 5.0 kW이면, 이 배출기가 최소풍량을 배출하기 위해 필요한 최소전동기동력(kW)을 구하시오. (단, 계산값은 소수점 셋째자리에서 반올림하여 둘째자리까지 구하고, 전동기 여유율은 15%를 적용한다.) (4점)

답안

① 회전수(풍량 ∝ 회전수)

$$N_2=600\times\frac{46{,}400}{20{,}000}=1{,}392\ \text{rpm}$$

② 축동력(동력 ∝ 회전수³)

$$L_2=5.0\times\left(\frac{1{,}392}{600}\right)^3=5.0\times2.32^3=62.44\ \text{kW}$$

③ 전동기 동력(여유율 15 %)

$$P=62.44\times1.15=\textbf{71.80 kW}$$

근거

• 송풍기 상사법칙(같은 송풍기, 같은 공기): $\dfrac{Q_2}{Q_1}=\dfrac{N_2}{N_1}$, $\dfrac{L_2}{L_1}=\left(\dfrac{N_2}{N_1}\right)^3$.